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2086:【22CSPJ普及組】乘方(pow)-創(chuàng)新互聯(lián)

2086:【22CSPJ普及組】乘方(pow)

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小文同學(xué)剛剛接觸了信息學(xué)競(jìng)賽,有一天她遇到了這樣一個(gè)題:給定正整數(shù)?aa?和?bb,求?abab?的值是多少。

abab?即?bb?個(gè)?aa?相乘的值,例如?2323?即為?33?個(gè)?22?相乘,結(jié)果為?2×2×2=82×2×2=8。

“簡(jiǎn)單!”小文心想,同時(shí)很快就寫(xiě)出了一份程序,可是測(cè)試時(shí)卻出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

小文很快意識(shí)到,她的程序里的變量都是 int 類型的。在大多數(shù)機(jī)器上,int 類型能表示的大數(shù)為?231?1231?1?,因此只要計(jì)算結(jié)果超過(guò)這個(gè)數(shù),她的程序就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

由于小文剛剛學(xué)會(huì)編程,她擔(dān)心使用 int 計(jì)算會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。因此她希望你在?abab?的值超過(guò)?109109?時(shí),輸出一個(gè)?‐1‐1?進(jìn)行警示,否則就輸出正確的?abab?的值。

然而小文還是不知道怎么實(shí)現(xiàn)這份程序,因此她想請(qǐng)你幫忙。

【輸入】

輸入共一行,兩個(gè)正整數(shù)?aa,?bb?。

【輸出】

輸出共一行,如果?abab?的值不超過(guò)?109109?,則輸出?abab?的值,否則輸出?‐1‐1?。

【輸入樣例】
10 9
【輸出樣例】
1000000000
【提示】

【樣例 2 輸入】

23333 66666

【樣例 2 輸出】

-1

【數(shù)據(jù)范圍】

對(duì)于 10% 的數(shù)據(jù),保證?b=1b=1。

對(duì)于 30% 的數(shù)據(jù),保證?b≤2b≤2。

對(duì)于 60% 的數(shù)據(jù),保證?b≤30b≤30,ab≤1018ab≤1018。

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù),保證?1≤a1≤a,?b≤109b≤109。

這道題初次一看,有些人會(huì)這樣寫(xiě):

#includeusing namespace std;
int main()
{
	//freopen("pow.in","r",stdin);
	//freopen("pow.out","w",stdout);
	int a=0,b=0;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	if(pow(a,b)>1e9)
	{
		printf("-1");
		return 0;
	}
	int c=pow(a,b);
	printf("%d",c);
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);
}

但是,如果你這樣提交后雖然會(huì)給滿分,但是在CSP中,這種寫(xiě)法可能連1/4的分?jǐn)?shù)也拿不到,畢竟現(xiàn)在玩的都是大數(shù)據(jù)。并且使用pow可能會(huì)超時(shí)。

有些人會(huì)這樣寫(xiě):

#includeusing namespace std;
long long a,b,sum=1;
int main()
{
	//freopen("pow.in","r",stdin);
	//freopen("pow.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for(int i=1;i<=b;i++)
	{
		sum=sum*a;
		if(sum>1000000000)
		{
			printf("-1");
			return 0;
		}
	}
	printf("%d",sum);
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);
	return 0;
}

改成這樣的代碼,只要sum大于了1e9,就直接退出,這個(gè)代碼已經(jīng)可以拿到90分了;

如果a=1是,無(wú)論是b是多少,都為1,如果b很大的話,那時(shí)間就不夠。滿分代碼如下:

#includeusing namespace std;
long long a,b,sum=1;
int main()
{
	//freopen("pow.in","r",stdin);
	//freopen("pow.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&a,&b);
	if(a==1)
	{
		printf("1");
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=b;i++)
	{
		sum=sum*a;
		if(sum>1e9)
		{
			printf("-1");
			return 0;
		}
	}
	printf("%d",sum);
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);
	return 0;
}

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