from scipy.optimize import fmin
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def myfunc(x):
return x**2-4*x+8
print fmin(myfunc, 0)
def myfunc(p):
x, y = p
return x**2+y**2+8
print fmin(myfunc, (1, 1))
復制代碼
fmin的第一個參數(shù)是一個函數(shù),這個函數(shù)的參數(shù)是一個數(shù)組,數(shù)組中每個元素是一個變量,因此對于多元函數(shù),需要在myfunc內(nèi)部將數(shù)組的內(nèi)容展開。
一、概觀scipy中的optimize子包中提供了常用的最優(yōu)化算法函數(shù)實現(xiàn)。我們可以直接調(diào)用這些函數(shù)完成我們的優(yōu)化問題。optimize中函數(shù)最典型的特點就是能夠從函數(shù)名稱上看出是使用了什么算法。下面optimize包中函數(shù)的概覽:1.非線性最優(yōu)化fmin -- 簡單Nelder-Mead算法fmin_powell -- 改進型Powell法fmin_bfgs -- 擬Newton法fmin_cg -- 非線性共軛梯度法fmin_ncg -- 線性搜索Newton共軛梯度法leastsq -- 最小二乘2.有約束的多元函數(shù)問題fmin_l_bfgs_b ---使用L-BFGS-B算法fmin_tnc ---梯度信息fmin_cobyla ---線性逼近fmin_slsqp ---序列最小二乘法nnls ---解|| Ax - b ||_2 for x=03.全局優(yōu)化anneal ---模擬退火算法brute --強力法4.標量函數(shù)fminboundbrentgoldenbracket5.擬合curve_fit-- 使用非線性最小二乘法擬合6.標量函數(shù)求根brentq ---classic Brent (1973)brenth ---A variation on the classic Brent(1980)ridder ---Ridder是提出這個算法的人名bisect ---二分法newton ---牛頓法fixed_point7.多維函數(shù)求根fsolve ---通用broyden1 ---Broyden’s first Jacobian approximation.broyden2 ---Broyden’s second Jacobian approximationnewton_krylov ---Krylov approximation for inverse Jacobiananderson ---extended Anderson mixingexcitingmixing ---tuned diagonal Jacobian approximationlinearmixing ---scalar Jacobian approximationdiagbroyden ---diagonal Broyden Jacobian approximation8.實用函數(shù)line_search ---找到滿足強Wolfe的alpha值check_grad ---通過和前向有限差分逼近比較檢查梯度函數(shù)的正確性二、實戰(zhàn)非線性最優(yōu)化fmin完整的調(diào)用形式是:fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None)不過我們最常使用的就是前兩個參數(shù)。一個描述優(yōu)化問題的函數(shù)以及初值。后面的那些參數(shù)我們也很容易理解。如果您能用到,請自己研究。下面研究一個最簡單的問題,來感受這個函數(shù)的使用方法:f(x)=x**2-4*x+8,我們知道,這個函數(shù)的最小值是4,在x=2的時候取到。from scipy.optimize import fmin #引入優(yōu)化包def myfunc(x):return x**2-4*x+8 #定義函數(shù)x0 = [1.3] #猜一個初值xopt = fmin(myfunc, x0) #求解print xopt #打印結果運行之后,給出的結果是:Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 16Function evaluations: 32[ 2.00001953]程序準確的計算得出了最小值,不過最小值點并不是嚴格的2,這應該是由二進制機器編碼誤差造成的。除了fmin_ncg必須提供梯度信息外,其他幾個函數(shù)的調(diào)用大同小異,完全類似。我們不妨做一個對比:from scipy.optimize import fmin,fmin_powell,fmin_bfgs,fmin_cgdef myfunc(x):return x**2-4*x+8x0 = [1.3]xopt1 = fmin(myfunc, x0)print xopt1printxopt2 = fmin_powell(myfunc, x0)print xopt2printxopt3 = fmin_bfgs(myfunc, x0)print xopt3printxopt4 = fmin_cg(myfunc,x0)print xopt4給出的結果是:Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 16Function evaluations: 32[ 2.00001953]Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 531.99999999997Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 12Gradient evaluations: 4[ 2.00000001]Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 15Gradient evaluations: 5[ 2.]我們可以根據(jù)給出的消息直觀的判斷算法的執(zhí)行情況。每一種算法數(shù)學上的問題,請自己看書學習。個人感覺,如果不是純研究數(shù)學的工作,沒必要搞清楚那些推導以及定理云云。不過,必須了解每一種算法的優(yōu)劣以及能力所及。在使用的時候,不妨多種算法都使用一下,看看效果分別如何,同時,還可以互相印證算法失效的問題。在from scipy.optimize import fmin之后,就可以使用help(fmin)來查看fmin的幫助信息了。幫助信息中沒有例子,但是給出了每一個參數(shù)的含義說明,這是調(diào)用函數(shù)時候的最有價值參考。有源碼研究癖好的,或者當你需要改進這些已經(jīng)實現(xiàn)的算法的時候,可能需要查看optimize中的每種算法的源代碼。在這里:https:/ / github. com/scipy/scipy/blob/master/scipy/optimize/optimize.py聰明的你肯定發(fā)現(xiàn)了,順著這個鏈接往上一級、再往上一級,你會找到scipy的幾乎所有源碼!
Python內(nèi)置函數(shù)有很多,為大家推薦5個神仙級的內(nèi)置函數(shù):
(1)Lambda函數(shù)
用于創(chuàng)建匿名函數(shù),即沒有名稱的函數(shù)。它只是一個表達式,函數(shù)體比def簡單很多。當我們需要創(chuàng)建一個函數(shù)來執(zhí)行單個操作并且可以在一行中編寫時,就可以用到匿名函數(shù)了。
Lamdba的主體是一個表達式,而不是一個代碼塊。僅僅能在lambda表達式中封裝有限的邏輯進去。
利用Lamdba函數(shù),往往可以將代碼簡化許多。
(2)Map函數(shù)
會將一個函數(shù)映射到一個輸入列表的所有元素上,比如我們先創(chuàng)建了一個函數(shù)來返回一個大寫的輸入單詞,然后將此函數(shù)應有到列表colors中的所有元素。
我們還可以使用匿名函數(shù)lamdba來配合map函數(shù),這樣可以更加精簡。
(3)Reduce函數(shù)
當需要對一個列表進行一些計算并返回結果時,reduce()是個非常有用的函數(shù)。舉個例子,當需要計算一個整數(shù)列表所有元素的乘積時,即可使用reduce函數(shù)實現(xiàn)。
它與函數(shù)的最大的區(qū)別就是,reduce()里的映射函數(shù)(function)接收兩個參數(shù),而map接收一個參數(shù)。
(4)enumerate函數(shù)
用于將一個可遍歷的數(shù)據(jù)對象(如列表、元組或字符串)組合為一個索引序列,同時列出數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)下標,一般用在for循環(huán)當中。
它的兩個參數(shù),一個是序列、迭代器或其他支持迭代對象;另一個是下標起始位置,默認情況從0開始,也可以自定義計數(shù)器的起始編號。
(5)Zip函數(shù)
用于將可迭代的對象作為參數(shù),將對象中對應的元素打包成一個個元組,然后返回由這些元組組成的列表
當我們使用zip()函數(shù)時,如果各個迭代器的元素個數(shù)不一致,則返回列表長度與最短的對象相同。
python版:
def fn(scores):
fmax = max(scores)
fmin = min(scores)
total = sum(scores)
avg = total / (len(scores)-2)
return avg
1.1 例如:print(hex(2))案例
1.2 輸出函數(shù):print(hex(2))
1.3 輸出結果:0x2
1.4 解析說明:返回16進制的數(shù)。
2.1 例如:print(chr(10))案例
2.2 輸出函數(shù):print(chr(10))
2.3 輸出結果:0o12
2.4 解析說明:返回當前整數(shù)對應的ASCll碼
3.1 例如:print(ord("b"))案例
3.2 輸出函數(shù):print(ord("b"))
3.3 輸出結果:98
3.4 解析說明:返回當前ASCll碼的10進制數(shù)
4.1 例如:print(chr(97))
4.2 輸出函數(shù):print(chr(97))
4.3 輸出結果:b
4.4 解析說明:返回當前ASCll碼的10進制數(shù)。
案例一:給你一個字符串,s = 'hello kitty'
1.1 輸出函數(shù):print(s.capitalize())
1.2 輸出結果:0x2
1.3 解析說明:返回16進制的數(shù)。
2.1輸出函數(shù):print(s.replace('kitty','kuang'))
2.2 輸出結果:hello kuang
2.3 解析說明:替換功能,將kitty換成kuang。
2.4 輸出函數(shù):print(s.replace('4','KK'))
2.5 輸出結果:12KK12KK
2.6 解析說明:所有的4都替換成KK
2.7 輸出函數(shù):print(s.replace('4','KK'))
2.8 輸出結果:12KK12KK124
2.9 解析說明:將前兩個的4替換成go
案例一:給你一個字符串,ip = '192.168.1.1'
3.1 輸出函數(shù):print(ip.split(','))
3.2 輸出結果:['192.168.1.1']
3.3 解析說明:將字符串分割成列表
案例一:給你一個字符串,ip = '192.168.1.1'
3.3 輸出函數(shù):print(ip.split(',',2))
3.4 輸出結果:['192.168.1.1']
3.5 解析說明:從第二個開始分割成列表
網(wǎng)站欄目:python函數(shù)fmin Python函數(shù)chr97的值
分享網(wǎng)址:http://www.chinadenli.net/article12/hpgegc.html
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