今天就跟大家聊聊有關(guān)VNS求解CVRP問(wèn)題=怎么解決，可能很多人都不太了解，為了讓大家更加了解，小編給大家總結(jié)了以下內(nèi)容，希望大家根據(jù)這篇文章可以有所收獲。

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CVRP問(wèn)題就是容量受限制的車輛路徑問(wèn)題，容量受限指的是每輛車的容量都有限制，我們對(duì)問(wèn)題的目標(biāo)進(jìn)行設(shè)定，下面設(shè)定問(wèn)題的目標(biāo)為在用最少車輛的前提下，使得所用車輛所行使的總距離最短。

1.CVRP及數(shù)學(xué)模型

1.1  帶容量的車輛路徑問(wèn)題描述

帶容量約束的車輛路徑問(wèn)題描述為：有一個(gè)車場(chǎng)，共有Ｋ輛車，每輛車的最大載重為Q，這些車輛為L個(gè)客戶服務(wù)，客戶i的需求為q_i，每個(gè)客戶可由任一輛車進(jìn)行服務(wù)，但只能被一輛車服務(wù)一次，每輛車服務(wù)完后必須返回原車場(chǎng)。其目標(biāo)是找到一個(gè)合適的車輛調(diào)度方案，在滿足客戶需求的同時(shí)使車輛的運(yùn)輸成本最低。

1.2  帶容量的車輛路徑問(wèn)題模型

帶容量約束的車輛調(diào)度問(wèn)題模型建立：配送中心（用0表示），用戶編號(hào)為1,2,……,L；配送中心及客戶點(diǎn)均以點(diǎn)i和j表示，車輛用k表示；編號(hào)1,2,……，k；用戶i的貨物需求為q_i，q_i＜Q；從i地到j地的運(yùn)輸成本為C_ij，, w_ijk表示車輛K從客戶i到客戶j的車的剩余容量，

定義決策變量

數(shù)學(xué)模型如下

目標(biāo)函數(shù)(1)表示車輛運(yùn)行的總費(fèi)用最低；式(2)表示每輛車運(yùn)輸?shù)呢浳锊怀^(guò)最大載重；式(3)表示保證每個(gè) 客戶都要被訪問(wèn)；式(4)、式(5)表示保證每個(gè)客戶只能被 一輛車訪問(wèn)；式(6)表示每輛車從配送中心出發(fā)是滿載的； 式(7)表示進(jìn)入任一客戶之前，車上足夠的貨物供給客戶；式(8)表示消除子回路；式(9)表示變量的取值范圍。

2.VNS求解CVRP問(wèn)題

不同于上次推文所使用的交換算子和插入算子，本文使用的是逆轉(zhuǎn)算子，即將兩個(gè)位置之間的所有元素都逆序排列。

因?yàn)楸疚牡哪繕?biāo)是在使用車輛數(shù)量最少的前提下，使總行駛距離最短。小編認(rèn)為CVRP問(wèn)題依然可以看成另一種形式的TSP問(wèn)題。舉個(gè)例子，比如說(shuō)一共有10個(gè)顧客，每個(gè)顧客所需要裝貨的容積為{4 3 6 9 10 4 6 5 8 7}，而每輛車的載貨量為30，假設(shè)初始顧客排序?yàn)? 2 3 4 5 6 7 8 9 10，那么我們就可以依次求容積和，一旦總?cè)莘e和大于30就將顧客進(jìn)行分為一組，每一組的顧客由一輛車取貨，因此分組情況為{4 3 6 9| 10 4 6 4| 8 7}，分為3組，每組再按照順序依次取貨。因此第1輛車服務(wù)的顧客為{1 2 3 4}，第2輛車服務(wù)的顧客為{5 6 7 8},第3輛車服務(wù)的顧客為{9 10}。小伙伴們是否明白了呢，不過(guò)這是小編一家之言，雖然能出一個(gè)不錯(cuò)的結(jié)果，但這個(gè)方法究竟是否可行，還需各位小伙伴們指點(diǎn)。

看完上述內(nèi)容，你們對(duì)VNS求解CVRP問(wèn)題=怎么解決有進(jìn)一步的了解嗎？如果還想了解更多知識(shí)或者相關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道，感謝大家的支持。

新聞名稱：VNS求解CVRP問(wèn)題=怎么解決
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