python sympy怎樣把狄克拉函數(shù)定義出來

from?sympy?import?DiracDelta

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即導入了狄拉克函數(shù)，可以送入一個變量求解，如：

DiracDelta(2)

輸出0。

狄拉克函數(shù)性質(zhì)

狄拉克δ函數(shù)是一個廣義函數(shù)，在物理學中常用其表示質(zhì)點、點電荷等理想模型的密度分布，該函數(shù)在除了零以外的點取值都等于零，而其在整個定義域上的積分等于1。

狄拉克δ函數(shù)在概念上，它是這么一個“函數(shù)”：在除了零以外的點函數(shù)值都等于零，而其在整個定義域上的積分等于1。

物理學中常常要研究一個物理量在空間或時間中分布的密度，例如質(zhì)量密度、電荷密度、每單位時間傳遞的動量（即力）等等，但是物理學中又常用到質(zhì)點、點電荷、瞬時力等抽象模型，他們不是連續(xù)分布于空間或時間中，而是集中在空間中的某一點或者時間中的某一瞬時，那么它們的密度應該如何表示呢？

嚴格來說δ函數(shù)不能算是一個函數(shù)，因為滿足以上條件的函數(shù)是不存在的。數(shù)學上，人們?yōu)檫@類函數(shù)引入了廣義函數(shù)的概念，在廣義函數(shù)的理論中，δ函數(shù)的確切意義應該是在積分意義下來理解。在實際應用中，δ函數(shù)總是伴隨著積分一起出現(xiàn) 。δ分布在偏微分方程、數(shù)學物理方法、傅立葉分析和概率論里都有很重要的應用。

一些函數(shù)可以認為是狄拉克δ函數(shù)的近似，但是要注意，這些函數(shù)都是通過極限構(gòu)造的，因此嚴格上都不是狄拉克δ函數(shù)本身，不過在一些數(shù)學計算中可以作為狄拉克δ函數(shù)進行計算。

狄拉克δ函數(shù)有以下性質(zhì) ，在理解這些性質(zhì)的時候，應該認為等式兩邊分別作為被積函數(shù)的因子時得到的結(jié)果相等。

對稱性

偶函數(shù)，其導數(shù)是奇函數(shù)

放縮

放縮（或相似性）

挑選性

這種性質(zhì)稱為挑選性，它將 在 點的值 挑選出來

上述性質(zhì)則可看成適用于高階導數(shù)的挑選性。

什么是狄拉克函數(shù)

有時也說單位脈沖函數(shù)。通常用δ表示。在概念上，它是這么一個“函數(shù)”：在除了零以外的點都等于零，而其在整個定義域上的積分等于1。嚴格來說狄拉克δ函數(shù)不能算是一個函數(shù)，因為滿足以上條件的函數(shù)是不存在的。

本文標題：狄拉克函數(shù)python 狄拉克函數(shù)的挑選性
轉(zhuǎn)載來于：http://www.chinadenli.net/article42/dooeohc.html

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