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主要介紹：漢諾塔是什么，漢諾塔的規(guī)律，如何用C語言來實現(xiàn)漢諾塔👀。

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目錄

• 什么是漢諾塔
• 如何用C語言實現(xiàn)漢諾塔

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什么是漢諾塔

??漢諾塔（Tower of Hanoi），又稱河內(nèi)塔。源自印度古老傳說的一個游戲，大梵天創(chuàng)造世界的時候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。并且規(guī)定，在小圓盤上不能放大圓盤，在三根柱子之間一次只能移動一個圓盤。

??若每次移動需要1s的時間，那么請問婆羅門需要多久才能把這64片黃金圓盤從一根石柱上移動到另一個石柱上？

??若只有1個圓盤時，需要移動1次；若有2個圓盤時，需要移動3次；若有3個圓盤時，需要移動7次……不難看出，漢諾塔步數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)律為2的n次方減1（n為柱子上的圓盤個數(shù)）。所以若有64個圓盤那將會移動2^64-1次（即：18,446,744,073,709,551,615?次），若每次移動需要1s時間，則需要將近5849億年的時間才能夠做到。可見大梵天有多恨婆羅門，這絕對是在坑人啊！！！

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如何用C語言實現(xiàn)漢諾塔

??現(xiàn)有三個柱子A、B、C，其中有n個圓盤在A柱上，最終要實現(xiàn)把這n個圓盤從A柱借助B柱移動到C柱上。實現(xiàn)實現(xiàn)思路：先將n-1個圓盤從A柱移動到B柱上，然后將A柱上最后一個圓盤移動到C柱上，最后再把B柱上的n-1個圓盤移動到C柱上。如下圖所示：

當(dāng)n=1時：
1.將A柱上最后一個圓盤移動到C柱上（A →C）

當(dāng)n=2時：
1.將1個圓盤從A柱移動到B柱上，重復(fù)n=1時的步驟，只不過是將那1個圓盤（從A借助于B移動到C）改為（從A借助于C移動到B）
2.將A柱上最后一個圓盤移動到C柱上（A →C）
3.將B柱上的1個圓盤移動到C柱上。重復(fù)n=1時的步驟，只不過是將那個圓盤（從A借助于B移動到C）改為（從B借助于A移動到C）

當(dāng)n=3時：
1.將2個圓盤從A柱移動到B柱上。重復(fù)n=2時的步驟，只不過是將那2個圓盤（從A借助于B移動到C）改為（從A借助于C移動到B）
2.將A柱上最后一個圓盤移動到C柱上（A →C）
3.將B柱上的2個圓盤移動到C柱上。重復(fù)n=2時的步驟，只不過是將那2個圓盤（從A借助于B移動到C）改為（從B借助于A移動到C）

當(dāng)n=4時：
1.將3個圓盤從A柱移動到B柱上。重復(fù)n=3時的步驟，只不過是將那3個圓盤（從A借助于B移動到C）改為（從A借助于C移動到B）
2.將A柱上最后一個圓盤移動到C柱上（A →C）
3.將B柱上的3個圓盤移動到C柱上。重復(fù)n=3時的步驟，只不過是將那3個圓盤（從A借助于B移動到C）改為（從B借助于A移動到C）

以此類推，當(dāng)漢諾塔上的圓盤數(shù)為n個時該如何移動，只需要按照上面的規(guī)律一直往上遞歸，最終是可以達到目的的。程序如下：

#includevoid move(char A, char C, int n)
{printf("把第%d個圓盤從%c--->%c\n", n, A, C);
}

void HanoiTower(char A, char B, char C, int n)
{if (n == 1)
	{move(A, C, n);
	}
	else
	{//將n-1個圓盤從A柱借助于C柱移動到B柱上
		HanoiTower(A, C, B, n - 1);
		//將A柱子最后一個圓盤移動到C柱上
		move(A, C, n);
		//將n-1個圓盤從B柱借助于A柱移動到C柱上
		HanoiTower(B, A, C, n - 1);
	}
}

int main()
{int n = 0;
	printf("輸入A柱子上的圓盤個數(shù)：");
	scanf("%d", &n);
	//將n個圓盤從A柱借助于B柱移動到C柱上
	HanoiTower('A', 'B', 'C', n);
	return 0;
}

??若想知道一共移動了多少次圓盤，只需要在move（）函數(shù)中加一個全局變量來統(tǒng)計個數(shù)就行。

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