小波變換原理。
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CWT的變換過(guò)程是把小波ψt和原始信號(hào)ft的開始部分進(jìn)行比較,計(jì)算系數(shù)為c。該系數(shù)表示該部分信號(hào)與小波的近似程度。系數(shù)c的值越高表示信號(hào)與小波越相似,因此系數(shù)c可以反映這種波形的相關(guān)程度把小波向右移,距離為k,得到的小波函數(shù)為ψt-k,然后重復(fù)步驟1和2。再把小波向右移,得到小波ψt-2k,重復(fù)步驟1和2。按上述步驟一直進(jìn)行下去,直到信號(hào)ft結(jié)束擴(kuò)展小波ψt,例如擴(kuò)展一倍,得到的小波函數(shù)為ψt/2重復(fù)步驟1~4。
小波變換其實(shí)使用一個(gè)小波基取代了傅里葉變換中的三角函數(shù)。
(1)coefs=cwt(s,scales,‘wname’)
(2)coefs=cwt(s,scales,‘wname’,‘plot’)
說(shuō)明:該函數(shù)為一維連續(xù)小波分析函數(shù),其中coefs為連續(xù)小波變換后的返回系數(shù)Wf(a,b)矩陣,系數(shù)以行方向存儲(chǔ)在矩陣中。
[例6-14]對(duì)MATLAB中所帶有的noissin信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換,尺度a分別為0.12,0.24,0.48,1.2,2,4,6,8,10,小波函數(shù)用db3,請(qǐng)求出連續(xù)小波變換后的系數(shù)。程序:
load noissin;%裝載信號(hào)
s=noissin(1:100)
ls=length(s);%計(jì)算信號(hào)點(diǎn)的個(gè)數(shù)ls
%對(duì)s進(jìn)行一維連續(xù)小波變換,把返回系數(shù)存到矩陣w中
w=cwt(s,[12.12,10.24,15.48,1.2,2:2:10],‘db3’,‘plot’)
Xlabel(‘時(shí)間’);
Ylabel(‘變換尺度’);
Title(‘對(duì)應(yīng)于尺度a=0.12,0.24…小波變換系數(shù)的絕對(duì)值’);
執(zhí)行程序后,返回矩陣為一個(gè)9×1000矩陣。在此為節(jié)省篇幅,我們不將結(jié)果打印出來(lái),讀者可自己上機(jī)運(yùn)行該程序觀察結(jié)果。
圖6-41 一維離散小波變換dwt
c = cwt(tnt,1:10,'morl','plot');%Morlet wavelet.
c = cwt(tnt,1:10,'mexh','plot');%Mexican hat wavelet
(1)小波模極大值重構(gòu) MATLAB代碼_天天向上_新浪博客
function
[signal,swa,swd,ddw,wpeak]=wave_peak(points,level,Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R,offset)
%
該函數(shù)用于讀取ecg信號(hào),找到小波變換模極大序列
warning off;
ecgdata=load('ecg.txt');
%需要分析的信號(hào),自己加
plot(ecgdata(1:points)),grid on,axis
tight,axis([1,points,-50,300]);
signal=ecgdata(1:points)'+offset;
% 信號(hào)的小波變換,按級(jí)給出概貌和細(xì)節(jié)的波形
[swa,swd] =
swt(signal,level,Lo_D,Hi_D);
figure;
subplot(level,1,1);
plot(real(signal)); grid on;axis tight;
for i=1:level
subplot(level+1,2,2*(i)+1);
plot(swa(i,:)); axis
tight;grid on;xlabel('time');
ylabel(strcat('a
',num2str(i)));
subplot(level+1,2,2*(i)+2);
plot(swd(i,:)); axis
tight;grid on;
ylabel(strcat('d ',num2str(i)));
end
%求小波變換的模極大值及其位置
ddw=zeros(size(swd));
pddw=ddw;
nddw=ddw;
posw=swd.*(swd0);
pdw=((posw(:,1:points-1)-posw(:,2:points))0);
pddw(:,2:points-1)=((pdw(:,1:points-2)-pdw(:,2:points-1))0);
negw=swd.*(swd0);
ndw=((negw(:,1:points-1)-negw(:,2:points))0);
nddw(:,2:points-1)=((ndw(:,1:points-2)-ndw(:,2:points-1))0);
ddw=pddw|nddw;
ddw(:,1)=1;
ddw(:,points)=1;
wpeak=ddw.*swd;
wpeak(:,1)=wpeak(:,1)+1e-10;
wpeak(:,points)=wpeak(:,points)+1e-10;
%按級(jí)給出小波變換模極大的波形
figure;
for i=1:level
subplot(level,1,i);
plot(wpeak(i,:)); axis tight;grid
on;
ylabel(strcat('j= ',num2str(i)));
end
注:運(yùn)行此程序時(shí)一定要將待處理信號(hào)添加進(jìn)去,程序中的紅色部分。
追問(wèn):
ecgdata=load('ecg.txt');
網(wǎng)站標(biāo)題:關(guān)于c語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)cwt函數(shù)的信息
本文URL:http://www.chinadenli.net/article30/hegopo.html
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