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JavaScript實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率到小數(shù)點(diǎn)后100位的方法示例

本文實(shí)例講述了JavaScript實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率到小數(shù)點(diǎn)后100位的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

專注于為中小企業(yè)提供成都做網(wǎng)站、成都網(wǎng)站制作服務(wù),電腦端+手機(jī)端+微信端的三站合一,更高效的管理,為中小企業(yè)上高免費(fèi)做網(wǎng)站提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。我們立足成都，凝聚了一批互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)人才，有力地推動(dòng)了上千多家企業(yè)的穩(wěn)健成長(zhǎng)，幫助中小企業(yè)通過(guò)網(wǎng)站建設(shè)實(shí)現(xiàn)規(guī)模擴(kuò)充和轉(zhuǎn)變。

浮點(diǎn)數(shù)的有效數(shù)位是16位，我自己做了一個(gè)大數(shù)類，能存儲(chǔ)100位有效數(shù)位，并實(shí)現(xiàn)了大數(shù)類的基本運(yùn)算。我用它來(lái)計(jì)算圓周率（割圓法，即多邊形逼近），得到了小數(shù)點(diǎn)后一百位有效數(shù)字，比對(duì)了Machin 公式的計(jì)算結(jié)果，沒有誤差。用時(shí)約2秒。

完整示例如下：

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>www.jb51.net js計(jì)算圓周率</title>
</head>
<body>
<script>
<!--
function BigNum(str, n, b)
{
  /*
   BigNum -- 大數(shù)類
   私有成員：
         data -- 119 位數(shù)字，放在長(zhǎng)度為 17 的數(shù)組里，每個(gè)數(shù)組元素存放 7 位數(shù)字。
         decimal_place -- 小數(shù)點(diǎn)的位置，從最左位開始算。
         positive -- 是否是正數(shù)。
         recalc() -- 為了盡可能存放最多的有效數(shù)位，去除前綴的 0，并重新計(jì)算小數(shù)點(diǎn)位置。
         init() -- 部分初始化工作。
   公有成員：
         BigNum( String str, INT n, BOOL b) --
              構(gòu)造函數(shù)。參數(shù)：str -- 字符串，各個(gè)有效數(shù)位；n -- 整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置，從最左位開始算，比如 BigNum("123", 2) = 12.3; BigNum("123", 0) = 0.123; BigNum("123", -2) = 0.00123；b -- 布爾值，是否是正數(shù)。
         Add( BigNum num ) -- 加法。
         Subtract( BigNum num ) -- 減法。
         Multiply( BigNum num ) -- 乘法。
         Divide( BigNum num ) -- 除法。
         SquareRoot() -- 平方根。
         toString() -- 轉(zhuǎn)換為字符串（包括小數(shù)點(diǎn)），以便以文本形式輸出計(jì)算結(jié)果。
         Clone() -- 復(fù)制。
  */
  this.recalc = function() /* 去除前綴的 0，并重新計(jì)算小數(shù)點(diǎn)位置 */
  {
    for(var i = 0; i < 17; i ++)
    {
       if(this.data[0] != 0) break;
       this.data.shift();
       this.data.push(0);
       this.decimal_place --;
    }
  }
  this.init = function() /* 部分初始化工作 */
  {
    this.decimal_place = Math.ceil( n / 7 ); //小數(shù)點(diǎn)位置
    this.data = new Array(17); //保存有效數(shù)位的數(shù)組
    if(n % 7 > 0)
    {
       var arr = new Array( 8 - n % 7 );
    }
    else
    {
       var arr = new Array( 1 - n % 7 );
    }
    str = arr.join("0") + str;
    if(str.length > 119)
    {
       str = str.substr(0, 119);
    }
    else if(str.length < 119)
    {
       var arr = new Array(120 - str.length);
       str += arr.join("0");
    }
    for( var i = 0; i < 17; i ++ )
    {
       this.data[i] = parseInt( str.substr(i * 7, 7) , 10 );
    }
  }
  /* 初始化開始 */
  this.positive = b;
  if( ! /^0*$/.test(str) )
  {
    this.init();
    this.recalc();
  }
  else
  {
    this.data = new Array(17);
    for( var i = 0; i < 17; i ++ )
    {
       this.data[i] = 0;
    }
    this.decimal_place = 0;
  }
  /* 初始化結(jié)束 */
  this.Add = function(num) /* 加法 */
  {
    if(this.positive && !num.positive)
    {
       num.positive = true;
       var result = this.Subtract(num);
       num.positive = false;
       return result;
    }
    else if(num.positive && !this.positive)
    {
       this.positive = true;
       var result = num.Subtract(this);
       this.positive = false;
       return result;
    }
    var result = new BigNum("", 0, this.positive);
    var num1,num2;
    if(this.decimal_place >= num.decimal_place)
    {
       num1 = this;
       num2 = num;
    }
    else
    {
       num1 = num;
       num2 = this;
    }
    result.decimal_place = num1.decimal_place;
    if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17)
    {
       for(var i = 0; i < 17; i ++)
       {
         result.data[i] = num1.data[i];
       }
       return result;
    }
    var nOffDec = num1.decimal_place - num2.decimal_place;
    var nTmp = 0;
    for( var i = 16; i >= 0; i -- )
    {
       var nTmp1 = i - nOffDec;
       var nTmp2 = 0;
       if(nTmp1 >= 0)
       {
         nTmp2 = num1.data[i] + num2.data[nTmp1];
       }
       else
       {
         nTmp2 = num1.data[i];
       }
       nTmp2 += nTmp;
       nTmp = Math.floor(nTmp2 / 10000000);
       result.data[i] = nTmp2 % 10000000;
    }
    if(nTmp > 0)
    {
       result.data.unshift(nTmp);
       result.decimal_place ++;
    }
    return result;
  }
  this.Subtract = function(num) /* 減法 */
  {
    if(this.positive && !num.positive)
    {
       num.positive = true;
       var result = this.Add(num);
       num.positive = false;
       return result;
    }
    else if(!this.positive && num.positive)
    {
       this.positive = true;
       var result = this.Add(num);
       result.positive = false;
       this.positive = false;
       return result;
    }
    else
    {
       var num1 = num2 = null;
       var bPositive;
       if(this.decimal_place > num.decimal_place)
       {
         num1 = this;
         num2 = num;
         bPositive = this.positive;
       }
       else if(this.decimal_place < num.decimal_place)
       {
         num1 = num;
         num2 = this;
         bPositive = !this.positive;
       }
       else
       {
         for( var i = 0; i < 17; i ++ )
         {
           if(this.data[i] > num.data[i])
           {
              num1 = this;
              num2 = num;
              bPositive = this.positive;
              break;
           }
           else if(this.data[i] < num.data[i])
           {
              num1 = num;
              num2 = this;
              bPositive = !this.positive;
              break;
           }
         }
       }
       if( num1 == null)
       {
         return new BigNum("", 0, true);
       }
       else
       {
         if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17)
         {
           var result = new BigNum("", 0, bPositive);
           for(var i = 0; i < 17; i ++)
           {
              result.data[i] = num1.data[i];
           }
           result.decimal_place = num1.decimal_place;
           return result;
         }
         var result = new BigNum("", 0, bPositive);
         result.decimal_place = num1.decimal_place;
         var nOffDec = num1.decimal_place - num2.decimal_place;
         var nTmp = 0;
         for( var i = 16; i >= 0; i -- )
         {
           var nTmp1 = i - nOffDec;
           var nTmp2 = 0;
           if(nTmp1 >= 0)
           {
              nTmp2 = 10000000 + nTmp + num1.data[i] - num2.data[nTmp1];
           }
           else
           {
              nTmp2 = 10000000 + nTmp + num1.data[i];
           }
           if(nTmp2 >= 10000000)
           {
              result.data[i] = nTmp2 - 10000000;
              nTmp = 0;
           }
           else
           {
              result.data[i] = nTmp2;
              nTmp = -1;
           }
         }
         result.recalc();
         return result;
       }
    }
  }
  this.Multiply = function(num) /* 乘法 */
  {
    var bPositive;
    var nDecimalPlace = this.decimal_place + num.decimal_place - 1;
    if(this.positive == num.positive)
    {
       bPositive = true;
    }
    else
    {
       bPositive = false;
    }
    var result = new BigNum("", 0, bPositive);
    var nTmpData = 0;
    for( var i = 16; i >= 0; i -- )
    {
       for( var j = 16; j >= 0; j -- )
       {
         if(isNaN(result.data[j + i]))
           result.data[j + i] = 0;
         result.data[j + i] += this.data[j] * num.data[i];
         if(result.data[j + i] >= 10000000)
         {
           if( j + i -1 >= 0 )
           {
              result.data[j + i -1] += Math.floor(result.data[j + i] / 10000000);
           }
           else
           {
              nTmpData += Math.floor(result.data[j + i] / 10000000);
           }
           result.data[j + i] = result.data[j + i] % 10000000;
         }
       }
    }
    if(nTmpData > 0)
    {
       result.data.unshift(nTmpData);
       result.data.pop();
       nDecimalPlace ++;
    }
    result.decimal_place += nDecimalPlace;
    return result;
  }
  this.Divide = function(num) /* 除法 */
  {
    var bPositive;
    var nDecimalPlace = this.decimal_place - num.decimal_place + 1;
    if(this.positive == num.positive)
    {
       bPositive = true;
    }
    else
    {
       bPositive = false;
    }
    var result = new BigNum("", 0, bPositive);
    var arrTemp = new Array(17);
    for( var i = 0; i < 17; i ++ )
    {
       arrTemp[i] = this.data[i];
    }
    var bTest = true;
    var nTest = 0;
    for( var i = 0; i < 17; i ++ )
    {
       if(bTest)
       {
         nTest = Math.floor( ( arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1] ) / ( num.data[0] * 10000000 + num.data[1] ) );
       }
       else
       {
         bTest = true;
       }
       if(nTest == 0)
       {
         result.data[i] = 0;
         arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000;
         arrTemp.shift();
         arrTemp.push(0);
         continue;
       }
       var arrTemp1 = new Array(17);
       for( var j = 0; j < 17; j ++ )
       {
         arrTemp1[j] = 0;
       }
       for( var j = 16; j >= 0; j -- )
       {
         arrTemp1[j] += nTest * num.data[j];
         if(arrTemp1[j] >= 10000000)
         {
           if(j != 0)
           {
              arrTemp1[j - 1] += Math.floor( arrTemp1[j] / 10000000);
              arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000;
           }
         }
       }
       for( var j = 0; j < 17; j ++ )
       {
         if(arrTemp[j] < arrTemp1[j])
         {
           bTest = false;
           break;
         }
         else if(arrTemp[j] > arrTemp1[j])
         {
           break;
         }
       }
       if(bTest)
       {
         result.data[i] = nTest;
         for( var j = 16; j >= 0; j -- )
         {
           if(arrTemp[j] >= arrTemp1[j])
           {
              arrTemp[j] -= arrTemp1[j];
           }
           else
           {
              arrTemp[j] = 10000000 + arrTemp[j] - arrTemp1[j];
              arrTemp[j - 1] --;
           }
         }
       }
       else
       {
         nTest --;
         i --;
         continue;
       }
       arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000;
       arrTemp.shift();
       arrTemp.push(0);
    }
    result.decimal_place = nDecimalPlace;
    result.recalc();
    return result;
  }
  this.SquareRoot = function() /* 平方根 */
  {
    var result = new BigNum("", 0, true);
    nDecimalPlace = Math.ceil(this.decimal_place / 2);
    var arrTemp = new Array(17);
    for(var i = 0; i < 17; i ++)
    {
       arrTemp[i] = this.data[i];
    }
    var bTest = true;
    for(var i = 0; i < 17; i ++)
    {
       if( i == 0 )
       {
         if(this.decimal_place % 2 == 0)
         {
           var nTemp = arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1];
           var nTemp1 = Math.floor( Math.sqrt( nTemp ) );
           var nTemp2 = nTemp - nTemp1 * nTemp1;
           arrTemp[0] = 0;
           arrTemp[1] = nTemp2;
           arrTemp.shift();
           arrTemp.push(0);
         }
         else
         {
           var nTemp1 = Math.floor( Math.sqrt( arrTemp[0] ) );
           var nTemp2 = arrTemp[0] - nTemp1 * nTemp1;
           arrTemp[0] = nTemp2;
         }
       }
       else
       {
         if(bTest)
         {
           if( i == 1 )
           {
              nTemp1 = Math.sqrt( (arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1]) + 100000000000000 * Math.pow(result.data[0], 2) ) - 10000000 * result.data[0];
              nTemp1 = Math.floor(nTemp1);
           }
           else
           {
              nTemp = result.data[0] * 10000000 + result.data[1];
              nTemp1 = Math.floor( ( arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1] ) / ( 2 * nTemp ) );
           }
         }
         else
         {
           bTest = true;
         }
         var arrTemp1 = new Array(17);
         var nTemp3 = 0
         for( var j = i - 1; j >= 0; j -- )
         {
           arrTemp1[j] = result.data[j] * 2 + nTemp3;
           if( arrTemp1[j] >= 10000000 && j > 0 )
           {
              nTemp3 = 1;
              arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000;
           }
           else
           {
              nTemp3 = 0;
           }
         }
         arrTemp1[i] = nTemp1;
         nTemp3 = 0;
         for( var j = i; j >= 0; j -- )
         {
           arrTemp1[j] = arrTemp1[j] * nTemp1 + nTemp3;
           if( arrTemp1[j] >= 10000000 && j > 0 )
           {
              nTemp3 = Math.floor( arrTemp1[j] / 10000000 );
              arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000;
           }
           else
           {
              nTemp3 = 0;
           }
         }
         var arrTemp2 = new Array(17);
         for( var j = 0; j < 17; j ++ )
         {
           arrTemp2[j] = arrTemp[j];
         }
         for( var j = i; j >= 0; j -- )
         {
           if( arrTemp2[j] >= arrTemp1[j] )
           {
              arrTemp2[j] -= arrTemp1[j];
           }
           else
           {
              if(j > 0)
              {
                arrTemp2[j] = arrTemp2[j] + 10000000 - arrTemp1[j];
                arrTemp2[j - 1] --;
              }
              else
              {
                bTest = false;
                break;
              }
           }
         }
         if(bTest)
         {
           arrTemp = arrTemp2;
         }
         else
         {
           nTemp1 --;
           i --;
           continue;
         }
       }
       result.data[i] = nTemp1;
       arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000;
       arrTemp.shift();
       arrTemp.push(0);
    }
    result.decimal_place = nDecimalPlace;
    result.recalc();
    return result;
  }
  this.toString = function() /* 轉(zhuǎn)換為字符串（包括小數(shù)點(diǎn)），以便以文本形式輸出計(jì)算結(jié)果 */
  {
    var szData = "";
    var szOutPut = "";
    this.recalc();
    for( var i = 0; i < 17; i ++ )
    {
       var szTmpData = this.data[i].toString()
       var arr = new Array(8 - szTmpData.length);
       szData += arr.join("0") + szTmpData;
    }
    if( /^0*$/.test(szData) )
    {
       return "0";
    }
    var n = this.decimal_place * 7;
    for(var i = 0; i < 7; i++)
    {
       if(szData.substr(i, 1) != 0) break;
       n --;
    }
    szData = szData.replace(/^0+/g,"");
    szData = szData.substr(0, 101);
    szData = szData.replace(/0+$/g,"");
    if( n < 1 )
    {
       szOutPut = szData.substr(0, 1) + 
         ( ( szData.length > 1 ) ? "." : "" ) + 
         szData.substr(1) + "e" + ( n - 1 ).toString();
    }
    else if(n == szData.length)
    {
       szOutPut = szData;
    }
    else if(n > szData.length)
    {
       szOutPut = szData.substr(0, 1) + "." + szData.substr(1) + "e+" + (n - 1).toString();
    }
    else
    {
       szOutPut = szData.substr(0, n) + "." + szData.substr(n);
    }
    return ( this.positive ? "" : "-" ) + szOutPut;
  }
  this.Clone = function()   /* 復(fù)制 */
  {
    var result = new BigNum("", 0, true);
    for( var i = 0; i < 17; i ++)
    {
       result.data[i] = this.data[i];
    }
    result.decimal_place = this.decimal_place;
    result.positive = this.positive;
    return result;
  }
}
var a = new BigNum("1", 1, true)
var count = 168;
var nTwo = new BigNum("2", 1, true);
function loop(intTmpvar,intCount)
{
  if(intCount == 0) return intTmpvar;
  var v1 = intTmpvar.Divide( nTwo );
  var v11 = v1.Clone();
  var nTemp = v1.Multiply( v11 );
  var a1 = a.Clone();
  a1 = a.Multiply(a1);
  var nTemp1 = a1.Subtract( nTemp )
  v2 = nTemp1.SquareRoot();
  v3 = a.Subtract( v2 );
  var v31 = v3.Clone();
  var nTemp2 = v3.Multiply( v31 );
  var nTemp3 = nTemp2.Add(nTemp);
  v4 = nTemp3.SquareRoot();
  return loop( v4 , -- intCount )
}
var a1 = a.Clone();
var nTemp = a.Multiply(a1);
var nTemp1 = nTemp.Clone();
nTemp = nTemp.Add(nTemp1);
nTemp = loop(nTemp.SquareRoot(), count);
var nFour = new BigNum("4", 1, true);
nTemp = nTemp.Multiply( nFour );
nTemp1 = new BigNum("2", 1, true);
var nTemp2 = new BigNum("2", 1, true);
for(var i = 0; i < count - 1; i ++)
{
  nTemp1 = nTemp1.Multiply( nTemp2 );
}
nTemp = nTemp.Multiply( nTemp1 );
nTemp = nTemp.Divide( nTwo );
nTemp = nTemp.Divide( a );
document.write( nTemp )
//-->
</script>
</body>
</html>

運(yùn)行結(jié)果：

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

PS：這里再為大家推薦幾款計(jì)算工具供大家進(jìn)一步參考借鑒：

在線一元函數(shù)（方程）求解計(jì)算工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi

科學(xué)計(jì)算器在線使用_高級(jí)計(jì)算器在線計(jì)算：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue

在線計(jì)算器_標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算器：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq

更多關(guān)于JavaScript相關(guān)內(nèi)容感興趣的讀者可查看本站專題：《JavaScript數(shù)學(xué)運(yùn)算用法總結(jié)》、《JavaScript數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法技巧總結(jié)》、《JavaScript數(shù)組操作技巧總結(jié)》、《JavaScript事件相關(guān)操作與技巧大全》、《JavaScript操作DOM技巧總結(jié)》及《JavaScript字符與字符串操作技巧總結(jié)》

希望本文所述對(duì)大家JavaScript程序設(shè)計(jì)有所幫助。

分享名稱：JavaScript實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率到小數(shù)點(diǎn)后100位的方法示例
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