題目描述

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新學期伊始，適逢頓頓書城有購書滿 x 元包郵的活動，小 P

同學欣然前往準備買些參考書。一番瀏覽后，小 P初步篩選出 n 本書加入購物車中，其中第 i 本（1≤i≤n）的價格為 ai元。考慮到預算有限，在最終付款前小P決定再從購物車中刪去幾本書（也可以不刪），使得剩余圖書的價格總和 m 在滿足包郵條件（m≥x）的前提下最小。

試幫助小P計算，最終選購哪些書可以在湊夠 x元包郵的前提下花費最小？

輸入格式

輸入的第一行包含空格分隔的兩個正整數(shù) n 和 x，分別表示購物車中圖書數(shù)量和包郵條件。
接下來輸入 n 行，其中第 i 行（1≤i≤n）僅包含一個正整數(shù) ai，表示購物車中第 i本書的價格。

輸入數(shù)據(jù)保證 n 本書的價格總和不小于 x。

輸出格式

僅輸出一個正整數(shù)，表示在滿足包郵條件下的最小花費。

數(shù)據(jù)范圍
70%的測試數(shù)據(jù)滿足：n≤15；
全部的測試數(shù)據(jù)滿足：n≤30，每本書的價格 ai≤104 且 x≤a1+a2+?+an。

樣例
輸入樣例1：

4 100
20
90
60
60

輸出樣例1：

110

輸入樣例2：

3 30
15
40
30

輸出樣例2：

30

輸入樣例3：

2 90
50
50

輸出樣例3：

100

算法

(動態(tài)規(guī)劃之背包問題（01背包）)O(n^2ai})

這道題我們可以看出是一道變形的01背包問題，我們可以把價錢看做重量，dp[j]表示該價錢是否能由每本書的價錢表示出來（j為價錢）。最后判斷從x包郵價錢開始，往上找到所有書的價錢總和，只要找到一個能表示出來的，就可以輸出該價錢了。

下面來看一下y氏dp分析法：

C++ 代碼

詳細注釋的代碼來嘍~~~

#include#include#include 

using namespace std;

const int N = 3e5 + 10;

int books, shipping; //定義書本和包郵的價錢
int sum_cost; //定義最多的花費
int money[N]; //定義每本書的價錢
int dp[N]; //定義動態(tài)規(guī)劃轉(zhuǎn)移方程

int main()
{cin >>books >>shipping;

    for (int i = 1; i<= books; i ++)
        cin >>money[i], sum_cost += money[i];

    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i<= books; i ++)
        for (int j = sum_cost; j >= money[i]; j --)
            dp[j] |= dp[j - money[i]];

    for (int i = shipping; i<= sum_cost; i ++)
        if (dp[i])
        {cout<< i<< endl;
            return 0;
        }
}

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網(wǎng)站題目：AcWing4700.何以包郵？（詳細帶圖）-創(chuàng)新互聯(lián)
文章來源：http://www.chinadenli.net/article24/djoice.html

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