文章目錄

• 二叉樹
• 實現(xiàn)一個數(shù)組的二叉樹插入遍歷
• 創(chuàng)建一個二叉樹雙鏈表
• 插入結(jié)點
• 三種遍歷
• • 前序遍歷
  • 中序遍歷
  • 后序遍歷
  • 遞歸思想

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二叉樹（Binary tree）是樹形結(jié)構(gòu)的一個重要類型。許多實際問題抽象出來的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)往往是二叉樹形式，即使是一般的樹也能簡單地轉(zhuǎn)換為二叉樹，而且二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)及其算法都較為簡單，因此二叉樹顯得特別重要。二叉樹特點是每個節(jié)點最多只能有兩棵子樹，且有左右之分。所以實現(xiàn)二叉樹的遍歷用雙鏈表比較簡單。

實現(xiàn)一個數(shù)組的二叉樹插入遍歷

data_type arr[] = {35,45,23,44,33,65,13,54};

創(chuàng)建一個二叉樹雙鏈表

根據(jù)二叉樹的特點，我們定義一個包含左右孩子和本身數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)體作為根結(jié)點

typedef int data_type;

typedef struct treeNode
{struct treeNode *lchild;
	struct treeNode *rchild;
	data_type data;
}tree;

寫一個申請根節(jié)點的函數(shù)，返回申請到的空間的首地址

tree *createTree(data_type item)
{tree *pRoot = NULL;
	pRoot = (tree *)malloc(sizeof(tree));
	if(pRoot == NULL)
	{return NULL;
	}
	memset(pRoot,0,sizeof(tree));
	pRoot->data = item;

	return pRoot;
}

插入結(jié)點

插入結(jié)點時，我們要先判斷插入的值和根結(jié)點值誰更大，比根結(jié)點大我們將他插入到左孩子中，否則插入到右孩子中

int insertTree(tree *pRoot,data_type item)
{tree *pNew = NULL;
	pNew = (tree *)malloc(sizeof(tree));
	if(pNew == NULL)
	{return -1;
	}
	memset(pNew,0,sizeof(tree));
	pNew->data = item;
	while(1)
	{		if(pNew->data< pRoot->data)//插入左孩子處
		{	if(pRoot->lchild != NULL)
			{		pRoot = pRoot->lchild;
			}
			else
			{		pRoot->lchild = pNew;
				return 0;
			}
		}
		else
		{	if(pRoot->rchild != NULL)//插入右孩子處
			{		pRoot = pRoot->rchild;
			}
			else
			{		pRoot->rchild = pNew;
				return 0;
			}
		}
	}
}

三種遍歷

二叉樹的遍歷分為以下三種：

• 先序遍歷：遍歷順序規(guī)則為【根左右】

• 中序遍歷：遍歷順序規(guī)則為【左根右】

• 后序遍歷：遍歷順序規(guī)則為【左右根】

利用遞歸思想，實現(xiàn)二叉樹的遍歷。會在末尾講解二叉樹的遞歸

前序遍歷

//前序遍歷
int preOrder(tree *pRoot)
{if(pRoot == NULL)
	{return -1;
	}
	//先訪問根結(jié)點
	printf("%d ",pRoot->data);
	//訪問左子樹
	preOrder(pRoot->lchild);
	//訪問右子樹
	preOrder(pRoot->rchild);
}

中序遍歷

//中序遍歷
int inOrder(tree *pRoot)
{if(pRoot == NULL)
	{return -1;
	}
	inOrder(pRoot->lchild);
	printf("%d ",pRoot->data);
	inOrder(pRoot->rchild);
}

后序遍歷

//后序遍歷
int postOrder(tree *pRoot)
{if(pRoot == NULL)
	{return -1;
	}
	postOrder(pRoot->lchild);
	postOrder(pRoot->rchild);
	printf("%d ",pRoot->data);
}

遞歸思想

拿我們的前序遍歷來講解

if(pRoot == NULL)
	{return -1;
	}
	//先訪問根結(jié)點
	printf("%d ",pRoot->data); // 1
	//訪問左子樹
	preOrder(pRoot->lchild); // 2
	//訪問右子樹
	preOrder(pRoot->rchild); // 3

接下來用一張自己畫的圖來詳細說明

以上是我對遞歸思想的理解，如有錯誤請指正！

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