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牛頓拉夫遜法潮流計算牛頓迭代格式?-創(chuàng)新互聯(lián)

牛頓迭代格式?牛頓法,又稱牛頓-拉夫遜法,是牛頓在17世紀(jì)提出的一種近似求解實數(shù)域和復(fù)數(shù)域方程組的方法。大多數(shù)方程都沒有求根的公式,所以求精確根是非常困難甚至不可能的,所以求方程的近似根是非常重要的。方法利用函數(shù)f(x)泰勒級數(shù)的前幾項求方程f(x)=0的根。牛頓迭代法是求解方程根的重要方法之一。它的大優(yōu)點是在方程f(x)=0的單根附近具有平方收斂性,也可用于求方程的重根和復(fù)根。此外,這種方法在計算機(jī)程序設(shè)計中也得到了廣泛的應(yīng)用。牛頓拉夫遜法潮流計算 牛頓迭代格
式?

設(shè)R為F(x)=0的根,選擇x0作為R的初始近似值,并使曲線y=F(x)的切線l穿過點(x0,F(xiàn)(x0))。L的方程為y=f(x0)f“(x0)(x-x0),求L軸與x軸交點的橫坐標(biāo)X1=x0-f(x0)/f”(x0),稱為R的一次近似。通過點(X1,f(X1)),使曲線的切線y=f(x),求切線與x軸交點的橫坐標(biāo)x2=X1-f(X1)/f“(X1)X軸,稱為R的二次近似,重復(fù)上述過程,得到R的近似值序列,其中X(n1)=X(n)-f(X(n))/f“(X(n)),稱為n1次R的近似值,上述公式稱為牛頓迭代公式。

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根據(jù)牛頓迭代原理,我們可以得到如下迭代公式:X(n1)=[X(n)P/xn]/2

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