Python遞歸函數(shù)求 Python遞歸函數(shù)求斐波那契數(shù)列

python如何用遞歸函數(shù)求1+2+3+4+5的值

python用遞歸函數(shù)求1+2+3+4+5的值的方法：

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1、寫出臨界條件

2、找這一次和上一次的關(guān)系

3、假設(shè)當(dāng)前函數(shù)已經(jīng)能用，調(diào)用自身計(jì)算上一次的結(jié)果，再求出本次的結(jié)果

代碼實(shí)現(xiàn)如下：

python設(shè)計(jì)遞歸函數(shù),求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

def common_data(a, b, sub_common):

if sub_common == 1:

return sub_common

else:

k1 = a % sub_common

k2 = b % sub_common

if k1 == k2 == 0:

return sub_common

else:

sub_common = sub_common - 1

return common_data(a, b, sub_common)

上面就是定義了一個(gè)遞歸函數(shù)求最大公約數(shù)

如

a = 16

b = 12

c = common_data(16,12,12) # 前兩個(gè)參數(shù)就是需要求最大公約數(shù)的兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)參數(shù)就是那兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，返回值就是最大公約數(shù)

利用遞歸函數(shù)求斐波那契值python版

首先我們要了解一下什么是遞歸。

遞歸法，遞歸法就是利用上一個(gè)或者上幾個(gè)狀態(tài)來求取當(dāng)前狀態(tài)的值（個(gè)人看法）。也可以說成函數(shù)自己調(diào)用自己的一種解決問題的策略。因此遞歸法通常是依托函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，遞歸函數(shù)總是會(huì)有一個(gè)出口，我們在解決遞歸問題時(shí)，只需要找出遞歸的關(guān)系式以及遞歸函數(shù)的出口（這兩個(gè)可以說是遞歸函數(shù)的核心了）。下面我將在這里舉求斐波那契值的例子帶領(lǐng)著大家具體的實(shí)踐一下遞歸法。

很顯然遞歸函數(shù)的遞推式是：fib(n) = fib(n-1)+fib(n-2)。

遞歸函數(shù)的出口是當(dāng)n為1時(shí)返回1，當(dāng)n為0時(shí)返回0。

最后遞歸函數(shù)的核心代碼就可以寫出了：

然后總的代碼就是：

具體思路如下：

語句 return fib(n-1)+fib(n-2)的意思就是向前求斐波那契值，直到n-1=1，n-2=0

因?yàn)橹挥械?個(gè)和第0個(gè)斐波那契值是確定的

例：

當(dāng)n=3時(shí)

第一次調(diào)用函數(shù)fib會(huì)執(zhí)行第三條語句（因?yàn)閚1)這樣求回返回fib（2）+fib（1）

第二次調(diào)用函數(shù)時(shí)，因?yàn)?1所有會(huì)返回fib（1）+fib（0）；因?yàn)?不大于1，所以調(diào)用函數(shù)時(shí)

會(huì)執(zhí)行第二條語句返回1值。

第三次調(diào)用函數(shù)，會(huì)執(zhí)行第一和第二條語句，依次返回0和1從而求得fib（2）

fib（3）=fib（2）+fib（1）

fib（2）=fib（1）+fib（0）

即fib（3）=fib（1）+fib（0）+fib（1）=2*fib（1）+fib（0）